Option maths expertes en Terminale

L'option mathématiques expertes communément appelée maths expertes a été mise en place par l'éducation nationale avec la réforme 2019 de l'enseignement secondaire. Dans cet article, nous répondrons aux principales questions qui nous ont été posées.

Pourquoi choisir cette option, maths expertes ?

Cette option s'adresse principalement aux élèves qui veulent poursuivre des études en sciences dans le supérieur. En particulier, si vous envisagez d'intégrer une classe prépa en mathématiques (math sup et math spé) par exemple ou pour faire des études en faculté de mathématiques, informatique voire de sciences physiques.

Elle s'adresse aussi aux élèves qui apprécient les mathématiques et qui ne savent pas encore ce qu'ils veulent faire plus tard.

Normalement, dès la première, l'élève choisit la spécialité mathématiques qu'il conserve en Terminale. Le programme de maths expertes approfondit celui de la spécialité.

Est-ce que maths expertes compte pour la note finale du Bac?

En fait oui, les notes de maths expertes vont compter dans la note finale du Bac, avec un coefficient 2, pour les élèves qui commencent l'année scolaire 2022-2023. Les évaluations auront lieu toute l'année, donc pas d'épreuves finales. Malgré ce faible coefficient, ce qu'il faut bien retenir, c'est que cette option est essentielle pour pouvoir bien suivre les études de mathématiques en classe prépa, dans les grandes écoles et les facultés de mathématiques. Il faut faire en sorte que tous les résultats soient bons. C'est pour cela que vous ne devez pas hésiter à vous faire accompagner par un professeur particulier. D'ailleurs, nous avons cherché le meilleur moyen d'aider nos élèves à réussir. Nous en avons trouvé un. Nous proposons un cours de mathématiques expertes en ligne, avec un professeur numérique.

Quel niveau faut-il avoir pour faire l'option maths expertes ?

Si votre projet professionnel exige le fait que vous choisissez l'option maths expertes alors, il faut s'en donner les moyens. Quel que soit votre niveau au moment où vous lisez cet article, ce qui est important, c'est de bien connaître vos objectifs et de développer certaines qualités dans le but de bien réussir cette option. 

Pas d'inquiétude, tout s'apprend.
Il faut être persévérant, autonome et régulier dans le travail personnel. Il faudra au minimum 4h de travail personnel par semaine. J'ai déjà rencontré des élèves qui avaient des notes plutôt basses, en début d'année, qui ont pourtant réussi. 

Quand on choisi maths expertes, c'est que l'on a pris la spécialité mathématiques donc votre niveau et votre intérêt est correct pour commencé. À votre charge de l'augmenter. N'hésitez pas à vous faire accompagner si vous n'y arrivez pas par vous même. D'ailleurs, nous proposons nous-même le cours annuel complet. 

Est-ce que maths expertes est dur ?

C'est différent de ce que vous connaissez. C'est beaucoup plus de raisonnement et de rigueur. La difficulté est plus dans le fait que le programme est très chargé pour seulement 3h de cours par semaine. Il faut être bien organisé, accorder beaucoup de temps travail personnel. 

J'ai pris l'option maths expertes, je ne sais pas quoi faire ? Par où commencer ?

La première des choses est de vous organisez, nous avons conçu plusieurs vidéos accessibles gratuitement sur notre chaîne YouTube. Plus vous allez anticiper et étudier régulièrement, plus ce sera facile. Cela vous demandera un peu de discipline au début, mais vous vous y ferez. Deuxièmement, ayez le manuel pour vous familiarisez avec le programme et avancer sur le prochain cours. Si cela ne suffit pas et que vous avez besoin d'aide n'hésitez pas à vous faire accompagner par un professeur particulier. D'ailleurs, Sciences Pro y a pensé et vous propose un professeur numérique. Vous aurez des cours et des exercices inédits très détaillés en vidéos. Le programme de l'année est respecté et complet en accès illimité pendant 1 an. Enfin, vous devez étudier 4h de plus par semaine. 

Quel est le contenu du programme de maths expertes ?

D'après le Bulletin Officiel de l'éducation nationale, le programme est le suivant dans les grandes lignes pour 3h de cours par semaine:

1. les nombres complexes, vus comme objets algébriques et géométriques ;

• Histoire des mathématiques

• Nombres complexes : point de vue algébrique

• Nombres complexes : point de vue géométrique

• Nombres complexes et trigonométrie

• Équations polynomiales

• Utilisation des nombres complexes en géométrie

2. l’arithmétique ;

• Histoire des mathématiques

• Divisibilité dans ℤ.

• Division euclidienne d'un élément de ℤ par un élément de ℕ-{0}.

• Congruences dans ℤ. Compatibilité des congruences avec les opérations.

•  PGCD de deux entiers.

• Algorithme d’Euclide.

• Couples d’entiers premiers entre eux.

• Théorème de Bézout.

• Théorème de Gauss.

• Nombres premiers. Leur ensemble est infini.

•  Existence et unicité de la décomposition d'un entier en produit de facteurs premiers.

• Petit théorème de Fermat.

 3. les matrices et les graphes.

• Histoire des mathématiques

• Graphe, sommets, arêtes. Exemple du graphe complet.

• Sommets adjacents, degré, ordre d’un graphe, chaîne, longueur d’une chaîne, graphe connexe.

•  Notion de matrice (tableau de nombres réels). Matrice carrée, matrice colonne, matrice ligne. Opérations. Inverse, puissances d’une matrice carrée.

• Exemples de représentations matricielles : matrice d’adjacence d’un graphe ; transformations géométriques du plan ; systèmes linéaires ; suites récurrentes.

•  Exemples de calcul de puissances de matrices carrées d’ordre 2 ou 3.

• Suite de matrices colonnes (U_n) vérifiant une relation de récurrence du type U_n+1 = A U_n+ C.

• Graphe orienté pondéré associé à une chaîne de Markov à deux ou trois états.

• Chaîne de Markov à deux ou trois états. Distribution initiale, représentée par une matrice ligne π₀. Matrice de transition, graphe pondéré associé.

• Pour une chaîne de Markov à deux ou trois états de matrice P, interprétation du coefficient (i,j) de Pⁿ. Distribution après n transitions, représentée comme la matrice ligne π₀Pⁿ.

• Distributions invariantes d’une chaîne de Markov à deux ou trois états